പ്രകാശത്തെകുറിച്ചും സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തെ കുറിച്ചുമുള്ള ഫാരിസിയുടെ സുപ്രധാനമായ രണ്ടു സംഭാവനകളുടെ പേരിലാണ് ശാസ്ത്രലോകം പേര്‍ഷ്യന്‍ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ കമാലുദ്ദീന്‍ ഫാരിസിയെ ഓര്‍ക്കുന്നത്. പൂര്‍ണനാമം കമാലുദ്ദീന്‍ അബുല്‍ഹസന്‍ മുഹമ്മദുബ്‌നുല്‍ ഹസനില്‍ ഫാരിസി. പ്രമുഖ വാനശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ഖുത്വ്ബുദ്ദീന്‍ ശീറാസിയുടെ പ്രധാന ശിഷ്യനാണ്.

ക്രി.1260 ല്‍ ജനിച്ചു. പ്രകാശത്തിന്റെ അപവര്‍ത്തനത്തെ സംബന്ധിച്ച ഒരു പ്രശ്‌നമാണ് ഫാരിസിയെ പ്രകാശത്തെകുറിച്ച് കൂടുതല്‍ പഠിക്കാന്‍ പ്രേരിപ്പിച്ചത്. ഇബ്‌നു ഹൈസമിന്റെ പ്രകാശ ശാസ്ത്രം എന്ന കൃതി പരിശോധിക്കാന്‍ ശീറാസി ഉപദേശിച്ചു. ഫാരിസി വിശദമായി പഠിച്ചപ്പോള്‍ ഈ ഗ്രന്ഥത്തിന് ഒരു പുനര്‍രചന ആവശ്യമാണെന്ന് ബോധ്യപ്പെട്ടു. ഇതേ തുടര്‍ന്ന് ഈ ഗ്രന്ഥം മാത്രമല്ല, ഇബ്‌നുല്‍ഹൈസമിന്റെ പ്രകാശശാസ്ത്ര സംബന്ധമായ എല്ലാ രചനകളും അദ്ദേഹം പഠിച്ചു. അത് തന്‍ഖീഹ് (റിവിഷന്‍) എന്ന പ്രസിദ്ധമായ രചനക്ക് കാരണമായി. തന്‍ഖീഹ് പൂര്‍ണമായ ഒരു മാറ്റിയെഴുത്താണ്. ഇതില്‍ ഫാരിസി, ഇബ്‌നുല്‍ ഹൈസമിന്റെ ചില സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ തെറ്റാണെന്ന് സമര്‍ഥിക്കുകയും പുതിയ ചില സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ സമര്‍പ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. 

മഴവില്ലിനെകുറിച്ചുള്ള ഫാരിസിയുടെ സിദ്ധാന്തം തന്‍ഖീഹിന്റെ സുപ്രധാന ഭാഗമാണ്. അനുബന്ധത്തില്‍ പ്രകാശത്തിന് ഗോളത്തിലുണ്ടാകുന്ന പ്രകീര്‍ണനം (റിഫ്രാക്ഷന്‍), പ്രതിഫലനം, മഴവില്ല്, പ്രകാശവലയം, കാമറ ഒബ്‌സ്‌ക്യുറ തുടങ്ങിയ പല പുതിയ വിഷയങ്ങളും ഫാരിസി കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്തു. ആകാശത്തിലെയും അന്തരീക്ഷത്തിലെയും പ്രതിഭാസങ്ങളെ കാമറ ഒബ്‌സ്‌ക്യുറയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ആവിഷ്‌കരിക്കുകയും വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. പക്ഷെ, ഈ പഠനങ്ങള്‍ വളരെകുറച്ച് മാത്രമേ വിലയിരുത്തപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ.

ഇബ്‌നുല്‍ ഹൈഥസമിന്റെയും ഇബ്‌നുസീനയുടെയും സിദ്ധാന്തങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഫാരിസി മഴവില്ലിനെകുറിച്ച് ആദ്യത്തെ തൃപ്തികരമായ ഗണിതശാസ്ത്ര വിശദീകരണം നല്‍കി. ഇബ്‌നുല്‍ ഹൈസമിന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍ സൂര്യനില്‍ നിന്നുള്ള പ്രകാശം കണ്ണിലെത്തുന്നതിന് മുമ്പ് കാര്‍മേഘത്തില്‍ തട്ടി പ്രതിഫലിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തം പരീക്ഷണത്തിലൂടെ തെളിയിക്കുക സാധ്യമായിരുന്നില്ല. ഫാരിസിയാകട്ടെ ഒരു മോഡലിലൂടെ തെളിയിക്കാവുന്ന സിദ്ധാന്തമാണ് നിര്‍ദേശിച്ചത്. സൂര്യരശ്മികള്‍ ഒരു വെള്ളത്തുള്ളിയില്‍ രണ്ട് തവണ അപവര്‍ത്തനത്തിന് വിധേയമാകുന്നു. ആ അപവര്‍ത്തനത്തങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ ഒരിക്കലോ പല തവണയോ പ്രതിഫലനങ്ങള്‍ക്ക് വിധേയമാകുന്നു. ഇത് വെള്ളം നിറച്ച സുതാര്യമായ ഒരു ഗോളമുപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കാം. ഗ്ലാസുകൊണ്ടുള്ള ഗോളവും അപവര്‍ത്തനത്തിന് കാരണമാകുമെങ്കിലും മൊത്തത്തിലെടുത്താല്‍ അത് അവഗണിക്കാന്‍ മാത്രമുള്ളതാണെന്ന് ഫാരിസി നിര്‍ദേശിച്ചു. 

മഴവില്ലിലെ നിറങ്ങളെ കുറിച്ച് വിശദീകരിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി ഫാരിസി  നിറങ്ങളുണ്ടാകുന്നതെങ്ങനെയെന്ന പുതിയ ആശയങ്ങള്‍ മുന്നോട്ടുവെച്ചു. ഫാരിസിക്ക് മുന്‍പുണ്ടായിരുന്ന ധാരണ നിറങ്ങളുണ്ടാകുന്നത് ഇരുട്ട് പ്രകാശവുമായി കൂടിക്കലരുന്നതു കൊണ്ടാണെന്നാണ്. ഈ സിദ്ധാന്തം കൊണ്ട് മഴവില്ലിനെകുറിച്ച് വിശദീകരിക്കാനാവില്ല. സുതാര്യമായ ഗോളം ഉപയോഗിച്ചുള്ള പരീക്ഷണത്തിനൊടുവില്‍ ഒരു കറുത്ത പ്രതലത്തില്‍ പല പ്രതിബിംബങ്ങളെ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുന്നത് കൊണ്ടാണ് നിറമുണ്ടാകുന്നത് എന്ന് ഫാരിസി സമര്‍ഥിച്ചു.

സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തില്‍ ഫാരിസി പല പ്രധാന സംഭാവനകളും നല്‍കി. മിത്രസംഖ്യ(അമിക്കബ്ള്‍ നമ്പേഴ്‌സ്)കളെകുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തമാണ് സുപ്രധാനമായത്. ആധുനിക ചിഹ്‌നങ്ങളെ ഉപയോഗിച്ച്   പറഞ്ഞാല്‍ S(n) എന്നത് ിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ആകത്തുകയും S(n)= m-,-S(m)= n- F-ന്നും വന്നാല്‍ m-, n- എന്നീ സംഖ്യകളെ അമിക്കബ്ള്‍ ആയി കണക്കാക്കാം. സാബിതുബ്‌നു ഖുര്‍റയുടെ സാബിത് റൂളിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ 220, 284; 17296, 18416 എന്നീ സംഖ്യകള്‍ മിത്രസംഖ്യകളാണെന്ന് ഫാരിസി തെളിയിച്ചു. എന്നിട്ടും 17296, 18416 എന്നീ സംഖ്യകള്‍ യൂളറുടെ മിത്രജോഡി (യൂളേഴ്‌സ് അമിക്കബ്ള്‍ പെയര്‍) എന്നാണ് ഇന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്. അമിക്കബ്ള്‍ നമ്പേഴ്‌സിനെ കുറിച്ചുള്ള ഫാരിസിയുടെ നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ തദ്കിറതുല്‍ അഹ്ബാബ് (മെമ്മോറാണ്ടം ഫോര്‍ ഫ്രണ്ട്‌സ് ഓണ്‍ ദി പ്രൂഫ് ഓഫ് അമിക്കബ്ള്‍സ്) എന്ന കൈയെഴുത്ത് പ്രതിയിലാണുള്ളത്.

ഫാരിസിയുടെ മറ്റു നിരീക്ഷണങ്ങളില്‍ പ്രധാനപ്പെട്ടവ ബഹുഭുജസംഖ്യകളും (പോളിഗണല്‍ നമ്പേഴ്‌സ്) ദ്വിനാമ ഗുണോത്തരങ്ങളും (ബൈനോമിനല്‍ കോ എഫിഷ്യന്റ്) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം, ത്രികോണ സംഖ്യകളും (ട്രയാങ്കുലര്‍ നമ്പേഴ്‌സ്) അവയുടെ ആകത്തുകയും, ആകത്തുകകളുടെ ആകത്തുകയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം തുടങ്ങിയവയാണ്.

കമാലുദ്ദീന്‍ ഫാരിസിയുടെ മറ്റു കൃതികള്‍: അസാസുല്‍ ഖവാഇദ് ഫീ ഉസ്വൂലില്‍ ഫവാഇദ് (അബ്ദുല്ലാഹിബുനു മുഹമ്മദില്‍ ഖദ്ദാമിയുടെ ഫവാഇദ് ബഹായിയ്യ എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്ര പ്രബന്ധത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനം), കിതാബുല്‍ ബസ്വാഇര്‍ ഫീ ഇല്‍മില്‍ മനാളിര്‍ എന്നിവയാണ്. ഇവ കൈയെഴുത്ത് പ്രതികളായാണ് സൂക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്.